ТЕСТ 11. ВЛАСТИВОСТі натуральних чисел

ТЕСТ 11

Початковий курс  пошукачів ВЛАСТИВОСТЕЙ  натуральних чисел

1. В розкладах на прості множники 
 двох натуральних чисел n та m 
відсутні однакові числа.  
Який спільний дільник цих чисел? 
 

всі наступні пункти хибні;

половина від n та m ; 

двічі по півтора n та m; 

1. 


2. В розкладах на прості множники  
двох натуральних чисел n та m відсутні однакові числа. 
Яке спільне кратне цих чисел? 


 усі прості множники цих чисел;

 nm;

 n+m;

всі попередні пункти хибні. 



3. В розкладах на прості множники  двох  
натуральних чисел n та m зустрічаються тільки числа в парних степенях. 
Чи являється добуток двох  чисел квадратом натурального числа? 
 


всі наступні пункти хибні;

це куб натурального числа;

не являється квадратом;

це квадрати тільки простих чисел.



4. Чи може бути квадратом натурального числа
 сума квадратів двох непарних чисел?



всі наступні пункти хибні;;

іноді може;

не може;

це може тільки для 1 та 3.



5. Скільки натуральних дільників має натуральне числа, 
як отримане піднесенням деякого простого числа до степеня  n?



n дільників;

n-1 дільників;

n+1 дільників;

всі попередні пункти не вірні.



6.Знайти суму цифр n та m, для яких 
сума чисел 10n+m i 10m+n  являється точним квадратом.




n + m = 1;

n + m = 10;

n + m = 11;

всі попередні пункти не вірні.




7.Які остачі при діленні на 6  
простого числа, більшого ніж 5, можна отримати?



5 та 1;

6 та 1;

2 та 3;

0 та 4;

всі попередні пункти не вірні.



8. Чи можна серед натуральних чисел вигляду  n•n•n•n + 4 знайти просте число?



всі наступні пункти хибні;;

не можна;

в одному випадку це вірно;

існує безліч таких простих чисел.



9.Чому дорівнює найменше спільне кратне  
трьох послідовних простих чисел?  



111;

сумі  цих чисел.;

добутку  цих чисел.;

всі попередні пункти хибні.



10. Відомо, що натуральне число вигляду n + 4m ділиться на 13. 
Чи  поділиться на 13 натуральне число вигляду 10n + m?
 


всі наступні пункти хибні;

таких чисел   існує декілька;

це  неможливо;

так, завжди поділиться.


11.Відомо, що натуральне число вигляду 3n + 2m ділиться на 17. 
Чи  поділиться на 17 натуральне число вигляду 10n + m?


так, завжди поділиться;

таких чисел   існує декілька;

це  неможливо;

всі попередні пункти хибні.


12.Чи можна серед натуральних чисел вигляду  (n+1)(n+2)(n+3)n   
знайти числа, які не діляться на 24? 


всі наступні пункти хибні;

можна знайти такі числа;

не можна знайти такі числа;

таких чисел   існує декілька.