ТЕСТ 16. ВЛАСТИВОСТі натуральних чисел

ТЕСТ 16

Початковий курс  пошукачів ВЛАСТИВОСТЕЙ  натуральних чисел

1. Розв’яжіть математичний ребус: ЛІТО+ЛІТО=ПОЛІТ. 
Однаковим літерам відповідають однакові цифри.

всі наступні пункти хибні;

8957+8947=17894; 

8947+8957=17894; 

8947+8947=17894. 


2. В ряд записано числа від 1 до 10. Чи можна розставити 
між ними знаки "+" та "—" так, щоб значення отриманого виразу дорівнювало нулю?



може;

не може;

це не можна вияснити;

всі попередні пункти хибні. 



3. Чи може трицифрове натуральне число ділиться на 7, на 11, на 13 одночасно?
 


не може;

існує декілька таких чисел;

в одному випадку це невірно;

всі попередні пункти хибні.



4. При якій умові добуток ста простих чисел не ділиться 99 простих чисел?



якщо в обох добутках є тільки два рівних прості множники;;

якщо в обох добутках усі прості множники рівні;

якщо в обох добутках відсутні рівні прості множники;

всі попередні пункти не вірні.



5. Сума трьох натуральних чисел ділиться на 6. 
Чи ділиться на 6 сума кубів цих натуральних чисел?



це не вірно;

іноді це вірно;

це вірно завжди;

всі попередні пункти не вірні.



6.Чи вірно, що якщо натуральне число має непарну кількість дільників, то воно є точним квадратом?



вірно тільки, якщо число 25;

вірно в окремих випадках;

так, вірно завжди;

всі попередні пункти не вірні.




7.Чи вірно, що добуток цифр натурального числа менший ніж саме число?



вірно завжди;

не вірно;

вірно в одному випадку;

всі попередні пункти не вірні.



8.Чи можна будь-яке натуральне непарне число записати у вигляді різниці квадратів двох чисел?




всі наступні пункти хибні;

так, можна завжди;

в одному випадку це не можна;

не можна.



9.Чи існує таке натуральне число,
щоб сума його цифр і сума цифр наступного натурального числа ділилася на 5. 



не існує таких чисел;

існує, наприклад 499999;

існує, наприклад 49999;

всі попередні пункти хибні.



10. Чи вірно, якщо різниця будь-яких сусідніх цифр п’ятицифрового
 числа рівна одиниці, то добуток цифр ділиться на 8. 
 


всі наступні пункти хибні;

вірно;

це  неможливо визначити;

не вірно.


11. Чи існують чотири прості числа  m, n, k, p, які задовольняють вираз m + n = p – n = k.



існують;

не існує;

це  неможливо визначити;

всі попередні пункти хибні.


12. Чи вірно, якщо число 2к+5n ділиться на 17, де к і n натуральні числа, то 8к+3n ділиться на 17.


всі наступні пункти хибні;

не вірно;

вірно;

таких чисел не існує.