ТЕСТ 13. ВЛАСТИВОСТі натуральних чисел

ТЕСТ 13

Початковий курс  пошукачів ВЛАСТИВОСТЕЙ  натуральних чисел

1. Скільки існує натуральних чисел від 1 до 1000 включно, у яких сума цифр рівна 24?
 

всі наступні пункти хибні;

6 чисел; 

7 чисел; 

10 чисел. 


2. Скільки існує натуральних чисел від 1 до 1000, у яких сума цифр рівна 3?



9;

10;

11;

всі попередні пункти хибні. 



3.Чи існує натуральне десятицифрове число, 
яке ділиться націло на 11, у запису якого різні цифри?
 


такі числа існують;

таких чисел не існує;

існує одне таке число;

всі попередні пункти хибні.



4.Яких двоцифрових чисел більше: тих, 
що є добутками двох будь-яких цифр, чи тих, які не дорівнюють добутку двох цифр?



чисел з першої множини більше;

чисел з другої множини більше;

порівну;

всі попередні пункти хибні.



5.Яке найменше натуральне число можна отримати, 
шляхом розстановки знаків плюс та мінус перед числами 1, 2, 3, 4, 5, …. , 99?



3;

2;

1;

всі попередні пункти не вірні.



6.Чи можна у вершинах рівностороннього восьмикутника розташувати числа 
1,  2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  таким чином, щоб суми чисел розташовані 
у будь-яких  трьох сусідніх вершинах були б більше 11?



не можна;

визначити неможливо;

так, можна завжди;

всі попередні пункти не вірні.




7.Чи можна у вершинах рівностороннього восьмикутника розташувати числа
 1,  2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  таким чином, щоб суми чисел розташовані 
у будь-яких  трьох сусідніх вершинах були б більше 13?



не можна;

можна;

іноді можна;

всі попередні пункти не вірні.



8.Чи існує  квадрат 3х3,  в клітинках якого розташовані 
натуральні числами від 1 до 3 таким чином, сума  трьох різних цифр: у кожній діагоналі , 
у кожному стовпчику, у кожному рядку рівна?



всі наступні пункти хибні;

не існує;

в одному випадку це невірно;

існує декілька таких квадратів.



9.Якщо між цифрами деякого двоцифрового числа 
вписати 0, то отримаємо трицифрове число, 
яке в 9 разів більше від початкового числа. Яке початкове число?  



35;

54;

45;

всі попередні пункти хибні.



10. Один множник збільшили на 10%, 
а другий множник зменшили на 10%. 
На скільки відсотків змінився при цьому добуток?
 


всі наступні пункти хибні;

збільшився на  відсоток;

не змінився;

зменшився на відсоток.


11. Чи існує натуральне число від 1 до 1000, 
у яке при діленні  на 9 має остачу 2, а при діленні на 6 має остачу 1?



не має таких чисел;

таких чисел   існує декілька;

це  неможливо визначити;

всі попередні пункти хибні.


12.Знайти натуральне число, сума цифр 
якого дорівнює різниці між числом 328 і  самим числом?



всі наступні пункти хибні;

415;

317;

таких чисел не існує.