ТЕСТ 19. ВЛАСТИВОСТі натуральних чисел

ТЕСТ 19

Початковий курс пошукачів ВЛАСТИВОСТЕЙ натуральних чисел

1. Чи вірно, що кількість дільників натурального числа a, яке ділиться тільки на три прості числа p, g, s, дорівнює (n+1)(m+1)(r+1), де n – показник степеня простого числа p в канонічному розкладі числа a на прості множники, m - показник степеня простого числа g в канонічному розкладі числа a на прості множники, r - показник степеня простого числа s в канонічному розкладі числа a на прості множники?

всі наступні пункти хибні;
іноді вірно;
не вірно;
так, вірно завжди.

2. Чи вірно, що три послідовні натуральні числа являються попарно взаємно простими?

в одному випадку це не вірно;
в одному випадку це вірно;
це вірно завжди;
всі попередні пункти хибні.

3. Чи вірно, що квадрат натурального числа при діленні на 5 має остачі 3?

не вірно;
існує тільки три таких числа;
це вірно завжди;
всі попередні пункти хибні.

4. Чи вірно, що просте число, яке більше трьох, можна записати у вигляді 6?m+1 або 6?m-1, де m – натуральне число?

це невірно;
іноді це вірно;
це вірно завжди;
всі попередні пункти не вірні.

5. Чи вірно, що існує просте натуральне число, яке можна записати у вигляді 78?m+39 або 78?m+65, де m – натуральне число?

це вірно;
іноді це вірно;
це не вірно;
всі попередні пункти не вірні.

6. У Марини 4 монети: 1 к., 2 к., 5 к., 10 к. Скільки сум від 1 к. до 18 к. не можна скласти з цих монет?

не можна скласти 4 к., 13 к., 14 к;
не можна скласти 8 к., 11 к., 14 к;
не можна скласти 4 к., 9 к., 14 к;
всі попередні пункти не вірні.

7. Якщо Василь половину уроків робить у тиші, а другу половину - при увімкненому телевізорі, то він витрачає на уроки 120 хв: Якщо ж усі уроки він робить у тиші, то на підготовку уроків у нього йде 60 хв. Скільки часу Василь витрачає на уроки, якщо всі робить при увімкненому телевізорі?

180;
120;
240;
всі попередні пункти не вірні.

8. З пункту А в пункт В, відстань між яки­ми 144 км, виїхав мотоцикліст зі швидкістю 60 км/год. Одночасно з ним з В в А виїхав вело­сипедист зі швидкістю 12 км/год. Хто з них буде далі від В через 2 год?

мотоцикліст;
на однаковій відстані;
велосипедист;
всі попередні пункти хибні.

9. Чому дорівнює сума Р+А+Й+0+Н+Г+Д, якщо РАЙОН + РАЙОН = ГОРОД? (Кожна буква позначає одну цифру і кожна цифра позначена однією буквою.)

35;
29;
вірно 29 або 35;
всі попередні пункти хибні.

10. У змаганнях беруть участь 90 дітей. У кожного на грудях табличка з номером від 10 до 99 включно. Фірма Пінг-Понг вручила призи власникам тих номерів, що діляться на кожну з цифр у їх запису. Скільки дітей одержали призи?

всі наступні пункти хибні;
призи одержали 12 дітей;
призи одержали 13 дітей;
призи одержали 14 дітей.

11. Ви придбали 1 кг цукерок за 12 гри. Час­тину з них — за ціною 10 грн за 1 кг, а частину – за ціною 15 грн за 1 кг. Яких цукерок і на скільки купили більше: дешевших чи дорожчих?

купили 600 г дешевших і 400 г дорожчих цукерок;
купили 500 г дешевших і 500 г дорожчих цукерок;
це неможливо визначити;
всі попередні пункти хибні.

12. 3 якої найбільшої кількості паличок дов­жиною 1 дм можна скласти (без накладання) прямокутник площею 64 дм2?

всі наступні пункти хибні;
120;
130;
124.