ТЕСТ 12. ВЛАСТИВОСТі натуральних чисел

ТЕСТ 12

Початковий курс  пошукачів ВЛАСТИВОСТЕЙ  натуральних чисел

1. Який найбільший спільний дільник двох чисел 2n + 1 та   2n – 1?
 

всі наступні пункти хибні;

половина від суми n та 2 ; 

двічі по півтора добутку n та 4; 

1. 


2. Чи числа вигляду 10000…0001, 
де кількість нулів парна, діляться на 11 націло?



це  прості  числа;

так;

не так;

всі попередні пункти хибні. 



3. При яких натуральних n число 
вигляду  3n-1 являється точним квадратом натурального числа?



ці числа не являються квадратами;

це куби натуральних чисел;

іноді являються квадратами;

це квадрати тільки простих чисел.



4. При яких натуральних n число вигляду  5n-2  та 5n+2 
   являється точним квадратом натурального числа?



всі наступні пункти хибні;;

іноді може бути квадратом;

ці числа не являються квадратами.;

це може тільки для 1 та 3.



5. При яких натуральних n число вигляду  7n+3  та 7n-1, 7n-2  
 являється  точним  квадратом натурального числа?



при усіх дільниках числа n;

іноді може бути квадратом;

ці числа не являються квадратами.;

всі попередні пункти не вірні.



6.Чи вірно що для натуральних НСД(n; n + m) = НСД(n; m)?



вірно, якщо n + m = 1;

вірнов окремих випадках;

так, вірно завжди;

всі попередні пункти не вірні.




7.Чи вірно що для натуральних чисел НСД(n; n - m) = НСД(n; m)?



Так, вірно завжди;

не вірно завжди;

тільки для 2 та 3;

тільки для 8 та 4;

всі попередні пункти не вірні.



8.Чи будь-яке просте число, крім 2 та 3, має вигляд 6к + 1 та 6к -1?



всі наступні пункти хибні;

так;

в одному випадку це невірно;

не існує таких простих чисел.



9.Чи будь-яке натуральне число, що має вигляд 6к + 1 та 6к -1 являється простим?  



ніколи;

завжди;

не завжди;

всі попередні пункти хибні.



10. Чи завжди натуральне число вигляду  
р•р -1 (де р – просте число, більше 3) ділиться на 24?
 


всі наступні пункти хибні;

таких чисел існує декілька;

це  неможливо;

так, завжди поділиться.


11. Чи завжди куб натурального числа(не кратного 7) 
має вигляду  7р -1 або 7р +1 , де р – натуральне число?



так, завжди;

таких чисел   існує декілька;

це  неможливо;

всі попередні пункти хибні.


12.Чи завжди квадрат натурального число має вигляд 
або  5•р -1, або 5•р +1,  або5•р, де р – натуральне число?



всі наступні пункти хибні;

 іноді можна знайти такі числа;

так;

таких чисел не існує.