Арифметичні задачі на роботу

1. Тракторист зорав поле за 5 год. Яку частину поля зорав тракторист за 1 год, за 2 год, за 3 год? Чи може за 3 години 40 хвилин трактор зорати більше три чверті поля?

2. Друкарка   може   набрати   рукопис  у текстовому редакторі за   10   годин. Яку частину рукопису набрати друкарка за  1  год, за 2 год, за   4   год?   За   скільки   годин   друкарка   набере  половину рукопису? Чи може за 2 години 40 хвилин друкарка набрати більше чверті рукопису?

3. Один насос наповнює басейн за 2 години, а другий − за 4 години. Яку частину басейну наповнять обидва насоси за 1 годи­ну? За який час обидва насоси наповнять увесь  басейн?

4. Один робітник виконує замовлення за 20 годин, а дру­гий − за  10 годин.  Яку частину замовлення виконують обидва робітники разом за 1 год, за 2 год? За який час виконають замовлення обидва робітники, працюючи разом?

5. У шкільній майстерні учні 5-го класу виготовляли ящики для квітів. Тарасик зробив ящик за 40 хв, а Олег – за 45 хв. За який час Тарасик з Олегом, працюючи разом, зможуть виготовити ящик?  (Обчислення виконай з точністю до 0,1 хв).

6. Тарасик з Олегом виготовили ящик для квітів за 25 хв. Такий самий ящик Тарасик виготовляє за 45 хв. За який час зможе виготовити ящик для квітів Олег? (Обчислення виконай з точністю до 0,1 хв).

7. Фермер заготував сіно, якого може вистачити корові на 60 днів, а коневі – на 40 днів. За скільки днів корова і кінь з’їдять разом цей запас сіна. За скільки днів корова з’їсть чверть запасу сіна?

8. План – 60 деталей за 1 годину, а виконано – 90 деталей за 2 години. Обчислити відсоток невиконання плану.

9. Колісний трактор зоре поле за 6 годин, а гусеничний - за 3 години. За скільки годинників вони зорють поле разом? За скільки годин  колісний трактор зоре три чверті поля?

10. Одна труба наповнює басейн за 4 години, а інша - за 2 години. Яку частину басейну дві труби заповнять за годину? Скільки таких басейнів дві труби заповнять за 5 годин?

11. 10 півників за 10 днів з'їдають 10 кг зерна. Скільки зерна з’їдять 100 півників за 100 днів?

12. Комбайном прибрали в перший день 5/12 поля, а в інший день що залишилися - 21 га. Яка площа поля?

13.  Через першу трубу басейн наповнюється за  20 годин, через другу трубу - за 30 годин. За скільки годинників басейн наповниться через обидві ці труби?

14. Через першу трубу басейн наповнюється за  1 годину, через другу трубу - за 2 години, через третю за 3 години. За скільки годин басейн наповниться через усі ці труби?

15. Рядовий Сидоренко почистив повний бак картоплі за 4 ч, і у нього 20% всієї картоплі пішло у відходи. За скільки годин він начистив би такий же(по вазі) бак картоплі?

16. Якщо продати 20 корів, то заготовлене сіно вистачить на 10 днів довше; якщо ж прикупити 30 корів, то запас сіно вичерпається десятьма днями раніше. Скільки було корів і на скільки днів заготовлено сіно?

17. Трактористи зорали поле за 3 дні. У перший день вони зорали 4/7 поля, в другий день -  40% поля, а в третій день - всі інші 48 га. Знайдіть площу поля.

Задачі на різну тематику.

1.Чотири олівці и три ручки стоят 2 грн 60 копійок, а два олівці і дві ручки 1 грн 40 копійок. Скільки потрібно сплатити за 16 олівців и 14 ручок?

2.  Котра  зараз година, якщо до кінця суток залишилось 4/5 того, що вже пройшло від початку суток?

 3. Доньці  на даний час 8 років, а її матері 38. Через скільки років мама буде  втричі доросліша доньки?

 4. У клітці знаходяться фазани і кролики. Усі тварини мають 35 голов и 94 ноги. Кого більше в клітці  і на скільки?

5.   Деякий  товар спочатку піднявся у ціні на 150%, а потім знизився у ціні на 80%. Як при цьому змінилась ціна товару?

 6. План випуску виробів 69 штук, а виготовлено – 95. Обчислити відсоток виконання плану.

 7. В сім’ї три сина, кожний має одну сестру. Скільки дітей в сім’ї?

 8.  План – 60 виробів, а виконали – 175 виробів. Обчислити відсоток перевиконання плану.

 9.  Добуток двох чисел дорівнює 150. Перше число упівтора рази більше другого. Обчислити ці числа.

 10.   Колісний трактор виорає поле за 6 годин, а гусеничний – за 3 години. За скільки годин вони зорають поле разом?

11.   Добуток двох рівних чисел дорівнює натуральному числу К. Якщо один множник збільшити на 20, а другий зменшити на 20, то як зміниться добуток?

 12.   Костюм коштував 800 гривень. Спочатку його ціну зменшили на 20%, а згодом підвищили на 25%. Як змінилась ціна костюма?

13.   Одна труба наповнює басейн за 5 години, а друга  – за 3 години. За який час  дві труби разом заповнять половину басейна?  

 14.   У классе 25 учнів, із них 23 встигають вчасно виконати домашні завдання. Знайти відсоток виконання домашніх завдань учнями. 

15.   Кількість мешканців району на початок року 60000. Приріст населения за рік склав 2%. Скільки мешканців району буде  на кінець року? Скільки мешканців району буде  на кінець 2 року?

16.   20 кур за 20 днів з’їдають 20 кг зерна. Скільки зерна з’їдять 200 кур за 200 днів?

17.   Комбайном зібрали в перший день 5/12 поля, а на другий день залишилось – 21 га. Яка площа  поля?

18.   Із двох пунктів одночасно в одному напрямку вийшли два пішоходи. Перший пішохід йде зі швидкістю 6 км/ч, а другий – 4 км/ч. Через скільки годин перший пішохід наздожене другого, якщо відстань між  пунктами 12 км?

19.   Я задумав число і збільшив його втричі. До добутку додав  12 і отримав 60. Знайти задумане число.

20.   Через першу трубу басейн наповнюється за  20 годин, через другу трубу – за 30 годин. За скільки годин басейн наповниться через обидві  труби?

 31.   Деяку відстань автомобіль подолав вгору зі швидкістю 42 км/г, а з гори зі швидкістю 56 км/ч. Яка середня швидкість руху автомобіля на всьому шляху?

 32.   Пароход від Києва до Херсона пливе 3 суток, а від Херсона до Києва – 4 суток (без зупинок). Скільки часу плистиме плот від Києва до Херсона?

 33.   Змішали 3 кг молока жирністю 6% і 2 кг молока жирністю 3,5%. Знайти жирність молока в нової суміші.

 34.   Купили 40 птахів за 40 монет. За кожні три горобці сплатили 1 монету, за кожні дві горлиці сплатили одну монету, за кожного голуба – 2 монети. Скільки було куплено птахів кожної породи?

 35.   Дві бабусі вийшли одночасно назустріч один одному з двох міст. Вони зустрілись в полдень і досягли чужого міста – перша в 4 години пополудні, а друга в 9 години. Дізнатися, коли вони вийшли із своїх міст, якщо швидкість  першої бабусі в два рази більша, ніж швидкість другої.

36.   Рядовий Сидір почистив бак картоплі за 4 години, і у нього 20% усієї картоплі пішло в смітник. За скільки годин він начистив такий же (по вазі) бак картоплі?

37.   Деяка справа  приносить стабільний прибуток. Перший компаньйон вклав в нього 13 млн. грн., другий – 10 млн.грн., а третій – 13 млн. грн. Перший забрав вкладені гроші через місяць, другий – через 2, а третій – через 3 месяца. Тільки після цього вони разділили отриманий прибуток. На скільки відсотків збільшилась сума щомісячно, якщо сумарний прибуток першого и другого виявився рівним прибутку третього?

38. Які остачі при діленні на 6 може мати просте число, більше, ніж 5?

39. Розкласти число 200 на суму таких двох натуральних чисел, щоб одне з них ділилось на 11, а друге — на 13.

40. Розкласти число 800 на суму таких двох цілих додатних чисел, щоб одне з них ділилось на 17, а друге — на 23.

41.Розкласти число 170 на суму таких двох цілих додатних чисел, щоб одне з них ділилось на 11, а друге — на 13.

42. Для настилання підлоги завширшки 6 м є дошки завширшки 17 см і 15 см. Скільки треба взяти дощок того й другого розмірів, якщо вважати, що довжина кімнати і довжина дощок однакові, і дошки кладуться вздовж кімнати?

44. На трасі 800 м треба прокласти газові труби. На складі є труби довжиною 11 м і 13 м. Як найекономніше використати ці труби?

45. Автобаза може послати 30 машин для вивозу цукрових буряків на три приймальні пункти. На базі є дво-, три- і п'ятитонні машини. Скільки треба машин кожної тонажності, щоб за кожну ходку вивозити 100 тонн буряків? Знайти оптимальний розв'язок.

46. 26 осіб витратили разом 88 монет, причому кожен чоловік витратив 6, жінка — 4, а дівчина — 2 монети. Скільки було чоловіків, жінок і дівчат?

47. Пофарбований куб з ребром 10 см розрізали на кубики з ребром 1 см. Скільки утвориться кубиків: а) з однією пофарбованою гранню; б) з двома; в) з трьома; г) без пофарбованих граней?

48. Як даний прямокутний трикутник розрізати на а) гострокутні трикутники; б) рівнобедрені?

49. Як будь-який трикутник розрізати на а)прямокутні трикутники; б) гострокутні трикутники?

50. Розрізати прямокутник розміром 18х8 на дві частини так, щоб з них можна було скласти квадрат.

51. Скільки існує двоцифрових  натуральних чисел, обидві цифри яких розташовані у спадаючому порядку?

52. Є два пісочних годинники: на 7 хвилин і на 11 хвилин. Яйце вариться 15 хвилин. Як відміряти цей час за допомогою  даних годинників?

53. Розв’язати ребуси, в якому різним буквам відповідають різні цифри, а однаковим буквам відповідають однакові цифри:  ЛІНІЯ + ЛІНІЯ = ФІГУРА, КНИГА+КНИГА+КНИГА=НАУКА.

54. Знайти закономірності і продовжите послідовності чисел  на три числа:  

а)123, 456, 789, 101, 112, 131, 415, ...  

б)100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, …  

в) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …  

г) 1211, 2211, 1222, 1111, 2222, … 

д) 526, 272, 829, 210, 211, 222, … 

е) 0, 3, 8, 15, 24, 35, 48, 63, …

 є) 1, 5, 10, 17, 26, 37, 50, 65, … 

ж) 1, 2, 3, 6, 11, 20, 37, 68, 125, … 

з) 100, 999, 897,  969,  ...

**********************************************

161. Продовжити послідовності на три букви:  

1)П, В, С, Ч, …    

  2) С, Л, Б, К, …     

 3) К, О, Ж, З, …   

 4)О, Д, Т, Ч, …

162. Який кут мiж годинною і хвилинною стрілками, якщо годинник показує 12 год 12 хв?

163. Ви маєте 9 монет, серед яких одна фальшива. Знайдіть фальшиву монету за допомогою трьох зважувань, якщо невідомо, легша вона, чи важча.

164. Аркуш паперу розірвали на 4 частинки, потім якусь з цих частин розрізали знову на 4 частин і т.д. Коли підрахували загальну кількість клаптиків, то виявилось їx 66 чи 67. Не перераховуючи, уточніть відповідь.

165.  Як від куска тканини довжиною 8 м відрізати кусок довжиною 5 м, не маючи під руками вимірювальних приладів?

166. Bи маєте три порожні посудини місткістю 3, 5 і 8 л. За яку найменшу кількість кроків переливань і наливань з однієї   посу­дини в іншу   можна набрати з-під крана 7 л води у 8-літрову по­судину?

167. Щоб  пронумерувати сторінки книги вистачило 1164 цифри(не числа, а символи). Скільки в цій книзі сторінок?

168. Довжина тіла найменшої мавпи карликової irpyнки 16 см, що становить 2/25 довжини тіла однієї горили. Який зріст у десяти горил, що висять одна над одною, якщо вони однакового зросту?

169. В автобусі їхало 45 пасажирів, серед яких 0.6 жінок. Яку частину від кількості пасажирів будуть становити жінки шсля того, як на зупинці в автобус зайде ще   5 чоловіків?

170. 0.16 використаних грошей на 680 грн менше тих, що залишилося. Скільки було грошей спочатку?

171. Ціна на товар збільшилася на 0,4, а потім ще на 0,3. На яку частину необхідно зменшити ціну, щоб вона дорівнювала початковій?

172. Видобуте вугілля мicтить 1/50 води. Через деякий час масова частка води становитиме 0,15. На скільки тонн збільшиться маса 15 т видобутого вуплля за той самий час?

173. Учень прочитав книжку за три дні. За перший день він прочитав 0,4 книги та ще 16 сторінок, за другий - 0,3 залишку та ще 20 сторінок, за третій день - 0,75 залишку i останні 30 сторінок. Скільки сторінок в книжці?

174. Три винахідники отримали премію за свій винахід в pозмipi 1410грн, причому другий отримав1/3 того, що отримав перший, та ще 60 грн, а третій отримав 1/3 грошей другого та ще 30 грн. Яку премпо отримав кожний винахщник?

175. Для туристів закуплено 100 квитків на суму 340 грн. Ціна квитків по 3 та 4 гривні. Скільки квитків по 3 грн і по 4 грн було куплено?

176. Скільки трицифрових чисел можна утворити з цифр 1, 2, 3, 4, 5, якщо кожну з цих  цифр можна  використовувати  не більше одного разу?

177. Скількома способами 7 oci6 можуть розташуватись в чергу до каси?

178. В класі вивчають 10 предметів. В понеділок 6 ypoкiв, причому вci уроки piзнi. Скількома способами можна скласти розклад на понеділок?

179. а) Скільки є п'ятицифрових чисел, які діляться на 5? 

б) Якими цифрами не може закінчуватися такі суми: 1+2=…; 1+2+3=…;  1+2+3+4=…; 1+2+3+4+5=…;  і так далі. 

в) Якими цифрами не може закінчуватися такі суми: 1+3=…; 1+3+5=…;  1+3+5+7=…; 1+3+5+7+9=…;  і так далі  

180. П'ять хлопчиків i 5 дівчаток сідають в ряд на 10 розташованих поруч  стільців, причому хлопчики сідають на місця з непарними номера­ми, а дівчатка — на місця з парними номерами. Скількома способами це можна  зробити?

181. Скільки різних слів можна утворити переставлянням букв у слові «математика»?   .

182. З 100 студентів англійську мову знають 28 студентів, німецьку − 30, французьку − 42, англійську i німецьку − 8, англійську i французьку −10, німецьку i французьку − 5, всі три мови знають 3 студенти. Скільки студентів не знають жодної з трьох мов? 

183. В класi 35 учнів. 3 них 20 відвідують математичний гурток, 11 − фізичний, 10 учнів не відвідують жодного з цих гуртків. Скільки учнів відвідують  математичний та фізичний гуртки? Скільки учнів відвідують тільки один математичний гурток?

184. Зустрілися в кафе скульптор Білов, скрипаль Чернов, i художник Рижов. "Чудово, що один iз нас блондин, другий - брюнет, а третій - рудий, i при цьому нi в кого з нас колір волосся не співпадає з прізвищем" — сказав чорноволосий. «Ти правий,» −  сказав Білов. Який колір волосся в художника?

185. В клітках таблиці 3х3 поставлені числа: -1; 0; 1. Розглянемо S сум: суми трьох чисел в  кожному рядку, в кожному стовпчику i по двох діагоналях. Чи можуть ці суми бути вci piзнi?

186. В класі  навчається 29 учнів. Саша Вусик зробив у диктанті 13 помилок, i нixто інший в класі не зробив більшої кількості помилок. Довести, що по крайній мipi три учні мали однакову кількість помилок.

187. В п'яти класах школи навчаються 160 учнів. Довести, що знайдуться 4 учні, у яких день народження випадає на один i той самий тиждень.

188. В ящику лежить 10 пар чорних рукавичок i 10 пар червоних рукавичок одного pозмipy. Скільки рукавичок треба взяти навмання з ящика, щоб серед них були:

 а) дві рукавички одного кольору;

 б) одна пара рукавичок одного кольору;

 в) одна пара рукавичок різних кольорів?